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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

“无偿军援”泡汤，岛内舆论质问：美国的承诺可靠吗？******

　　【环球时报特约记者 程东】继参众两院分别表决通过总额高达8579亿美元的“2023财政年度国防授权法案”后，拜登签署了法案。民进党当局最期待的“无偿军援”泡汤，美国改为5年提供台湾100亿美元军援，舆论纷纷质问美国的承诺可靠吗？

　　美国“2023财政年度国防授权法案”涉台部分超过50页，是有史以来最长篇幅。内容涉及军事援助、对台军售、反制大陆以及美台交流等一系列议题。台湾《联合报》25日称，最受关注的是对台军援，法案授权2023—2027年通过美国国务院“军事融资”计划，提供台湾100亿美元无偿军援，每年最多20亿美元。不过根据美国立法规则，授权法案仅制定开支项目，只有拨款法案有权决定财政资金如何支配。而“2023财年综合拨款法案”并未拨款提供台湾无偿军援，仅提供最多20亿美元的贷款。美国《华尔街日报》称，台湾当局希望获得美国的无偿军援，而非贷款。但美国参议院拨款小组副主席、曾赴台强力推销波音客机的共和党参议员格雷厄姆称，对台贷款比赠款更合理，因为台湾很富裕。

　　其他方面，“国防授权法案”授权美方为台湾打造包括弹药及其他“适宜防卫武器”的“区域应变军备库”，并赋予台湾与北约组织南翼与东南翼地区、特定主要非北约盟友及菲律宾同样待遇，能优先取得美国“超额防卫物资”，同时煽动邀请台湾参加环太军演。此外，“拨款法案”在美国在台协会(AIT)预算下编列所谓“台湾学人计划”，提供包括美联邦政府官员等符合资格的美国公民赴台交流两年。

　　大陆国台办发言人朱凤莲24日回应说，这进一步表明美国内有一股势力挺台遏华贼心不死，企图在军事上武装支持“台独”分裂势力，为其递刀子、送枪炮，鼓动两岸对抗，在台海拱火，把台海推向战争边缘。她抨击民进党当局出于“台独”政治目的，顽固“倚美抗陆”“倚美谋独”，但“台独”没有出路，“倚美谋独”是绝路，任何人都不要低估中国人民捍卫国家主权和领土完整的坚强决心、坚定意志、强大能力。

　　台“国防部”和“外交部”24日称，法案“展现对台美关系及强化台湾安全的高度重视，敬表诚挚感谢”。《联合报》25日直言，简单来说，这是卖武器又顺便贷款给台湾，台湾“千万别高兴太早”。资深媒体人黄智贤称，美国光是用AIT在台湾指挥，已经不够用了，现在公然直接派公务员到台湾公务部门上班，“谁敢公开宣示，说上台绝对坚决抗拒美国？绝对不会对美国腿软下跪？”她说，不敢抗拒美国对台湾的控制，还说什么台湾人的尊严？

　　据《中国时报》25日报道，一项由美国杜克大学教授针对台湾安全进行的最新民调显示，当被问到“如果因为台湾宣布独立，大陆攻打台湾，美国政府会采取何种对策”时，选择“只提供武器”的人最多，占44.4%，然后依次为“出兵援助”(19.3%)、“只提供军事以外的援助”(13%)以及“什么都不做”(12.9%)。当被问到“台湾应加强军力还是采用比较温和的政策，以避免制造两岸紧张关系？”时，选择“采用温和政策”的人达到63.6%。调查团队成员表示，台湾民众实际上是看到美国如何援助乌克兰的情形后，“有了这种领悟”。

　　台湾中国文化大学政治研究所教授杨泰顺25日称，台湾未能争取到无偿军援，与美国预算拨款制度有一定关系，但“换个角度看，也只有美国这个制度，可以把台湾这个棋子玩得淋漓尽致”。《联合报》25日称，台湾如何不成为美国“抗中”的马前卒，进一步化解美国的压力，需要当局有智慧处理以及多数民众的认识与觉醒。

　　(环球时报)

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）